谢尔宾斯基地毯 谢尔宾斯基垫片

1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”

禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。

莫比乌斯环只有一面

2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”

禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分明朗开阔吗？”

那个青年画了一条皮亚诺曲线

皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线

皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维， 正方形是2维。

3、 青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？” 禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，怎么装新的进去?”

青年若有所思，拿出了一个克莱因瓶。

在数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。

4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?

禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?

青年默默地写了一个康托尔集。

康托尔集是个测度为0的集，用简单的解析几何说法就是这函数图像面积为0

5、青年问禅师：“大师，在单位，他们总嫌我棱角太突出，不合群!”　

禅师掏出数根圆柱铺在地上，在上面搁了一块木板，并推动它，说：“你看，轮子合作一致才能保持所承载木板的平稳前进，你能找到棱角突出的形状也让木板平稳前进吗?” 青年略一沉吟，默默地掏出一个莱洛三角形。

莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动

弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。

6、“我发现我的内心到处都是空虚，怎么办?”

禅师说：“一块破烂不堪的布，剪下其中的一小块，不也是完好无缺的么?”

青年默默地掏出了一块谢尔宾斯基地毯

谢尔宾斯基地毯具有自相似性，它和它本身的一部分完全相似。减掉一块会破坏自相似性。类似于雪花曲线，越往里面看越密集。

7、青年问禅师：“我工作很努力，但事业上却没有一点成就，怎么办?”

禅师说：“九十度很热，但这样的水温，能让水沸腾吗?”

青年幽幽的说：“我的故乡在在西藏。”

海拔高处沸点低